১১-২০ গ্রেড চাকরির জন্য গণিতে শর্টকাট দিয়ে অঙ্ক করার নিয়ম | ১০টি সেরা টিপস

গণিতে শর্টকাট দিয়ে অঙ্ক করার নিয়ম : বাংলাদেশে ১১-২০ গ্রেড সরকারি চাকরির প্রস্তুতির অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ অংশ হচ্ছে গণিত। পরীক্ষায় সময় অনেক কম, অথচ প্রশ্ন অনেক। তাই যদি আপনি গণিতে শর্টকাট দিয়ে অঙ্ক করার নিয়ম শিখে যান, তাহলে কম সময়ে বেশি প্রশ্নের উত্তর দিতে পারবেন।

এই পোস্টে আমরা শিখব গণিতে শর্টকাটের ১০টি কার্যকর নিয়ম, যেগুলো চাকরির পরীক্ষায় বিশেষভাবে প্রযোজ্য।

Rule 1: শতকরা হিসাব (Percentage Calculation)

1.1 শতাংশ বের করার নিয়ম:

🔹 নিয়ম: (মান ÷ মোট মান) × 100

🔹 উদাহরণ: কোনো ক্লাসে ৫০ জন ছাত্র রয়েছে। তার মধ্যে ১০ জন অনুপস্থিত। অনুপস্থিত ছাত্রদের শতকরা কত? = (10 ÷ 50) × 100 = 20%

🔹 ব্যাখ্যা: এখানে ৫০ জনের মধ্যে ১০ জন অনুপস্থিত মানে মোট ছাত্রদের মধ্যে ১০ জন নেই। আমরা জানি শতকরা হিসাব মানে প্রতি ১০০ জনে কত, তাই ১০ কে ৫০ দিয়ে ভাগ দিয়ে ১০০ দিয়ে গুণ করলে শতকরা পাওয়া যায়।

Rule 2: লাভ ও ক্ষতি (Profit and Loss)

2.1 লাভের শতকরা হিসাব:

🔹 নিয়ম: (লাভ ÷ ক্রয়মূল্য) × 100

🔹 উদাহরণ: একটি কলম ৫০ টাকায় কিনে ৬৫ টাকায় বিক্রি করা হলো। লাভ = ৬৫ – ৫০ = ১৫ টাকা = (15 ÷ 50) × 100 = 30%

🔹 ব্যাখ্যা: লাভ পাওয়া গেছে ১৫ টাকা। এটা ৫০ টাকা মূল্যের ওপর হয়েছে, তাই ১৫ কে ৫০ দিয়ে ভাগ দিয়ে ১০০ দিয়ে গুণ করলে শতকরা লাভ পাওয়া যায়।

2.2 ক্ষতির শতকরা হিসাব:

🔹 নিয়ম: (ক্ষতি ÷ ক্রয়মূল্য) × 100

🔹 উদাহরণ: একটি বই ৮০ টাকায় কিনে ৭০ টাকায় বিক্রি করা হলো। ক্ষতি = ৮০ – ৭০ = ১০ টাকা = (10 ÷ 80) × 100 = 12.5%

🔹 ব্যাখ্যা: বইটি কম দামে বিক্রি হয়েছে তাই ক্ষতি হয়েছে। ক্ষতির পরিমাণকে ক্রয়মূল্য দিয়ে ভাগ করে ১০০ দিয়ে গুণ করলেই শতকরা ক্ষতি পাওয়া যায়।

Rule 3: গড় (Average)

3.1 গড় নির্ণয়ের নিয়ম:

🔹 নিয়ম: (মোট যোগফল ÷ সংখ্যা)

🔹 উদাহরণ: ৫ জন ছাত্রের নম্বর যথাক্রমে ৪০, ৫০, ৬০, ৭০, ৮০। মোট = ৪০ + ৫০ + ৬০ + ৭০ + ৮০ = ৩০০ গড় = ৩০০ ÷ ৫ = ৬০

🔹 ব্যাখ্যা: গড় মানে হলো সবগুলো মান যোগ করে সংখ্যার সাথে ভাগ করা। তাই যোগফল ৩০০ কে ৫ দিয়ে ভাগ করলেই গড় পাওয়া যায়।

Rule 4: সংখ্যা এবং বিয়োগ (Numbers and Subtraction)

4.1 পরস্পরকে যুক্ত করলে নির্দিষ্ট সংখ্যা হয় এমন সংখ্যাগুলো নির্ণয়:

🔹 উদাহরণ: দুইটি সংখ্যা যুক্ত হয়ে ১০ হয়। যদি একটি সংখ্যা ৬ হয়, অপরটি কত? উত্তর: ১০ – ৬ = ৪

🔹 ব্যাখ্যা: যেহেতু দুটি সংখ্যার যোগফল ১০ এবং একটি সংখ্যা ৬ দেওয়া আছে, বাকি সংখ্যাটি পেতে ১০ থেকে ৬ বাদ দিলেই উত্তর পাওয়া যায়।

Rule 5: বৃত্ত ও আয়তনের হিসাব (Area and Circle)

5.1 বৃত্তের ক্ষেত্রফল:

🔹 নিয়ম: πr²

🔹 উদাহরণ: রেডিয়াস ৭ সেমি হলে ক্ষেত্রফল = ৩.১৪ × ৭ × ৭ = ১৫৩.৮৬ বর্গ সেমি

🔹 ব্যাখ্যা: বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করতে পাই (π) এর মান ৩.১৪ ধরে, রেডিয়াসকে দ্বিগুণ গুণ করা হয়।

5.2 আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল:

🔹 নিয়ম: দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

🔹 উদাহরণ: দৈর্ঘ্য ১০ মিটার, প্রস্থ ৫ মিটার হলে ক্ষেত্রফল = ১০ × ৫ = ৫০ বর্গমিটার

🔹 ব্যাখ্যা: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থকে গুণ করতে হয়।

Rule 6: গতি, সময় ও দূরত্ব (Speed, Time, Distance)

6.1 দূরত্ব নির্ণয়:

🔹 নিয়ম: গতি × সময়

🔹 উদাহরণ: একজন মানুষ প্রতি ঘণ্টায় ৫ কিমি হাঁটে। ২ ঘণ্টায় কত কিমি যাবে? উত্তর: ৫ × ২ = ১০ কিমি

🔹 ব্যাখ্যা: গতি ও সময় জানা থাকলে দুটোকে গুণ করলেই দূরত্ব পাওয়া যায়।

Rule 7: ল.সা.গু ও গ.সা.গু

7.1 ল.সা.গু:

🔹 উদাহরণ: ১২ ও ১৫ এর ল.সা.গু = ৬০

🔹 ব্যাখ্যা: ল.সা.গু হচ্ছে এমন একটি সংখ্যা যা দুটি সংখ্যার উভয়ের গুণিতক হয় এবং সেটি সবচেয়ে ছোট হয়।

7.2 গ.সা.গু:

🔹 উদাহরণ: ১২ ও ১৫ এর গ.সা.গু = ৩

🔹 ব্যাখ্যা: গ.সা.গু হলো এমন একটি সংখ্যা যা দুটি সংখ্যার উভয়ের ভাগফল হয় এবং সবচেয়ে বড় হয়।

Rule 8: বর্গ ও ঘন (Square & Cube)

8.1 বর্গ:

🔹 উদাহরণ: ৭² = ৭ × ৭ = ৪৯

🔹 ব্যাখ্যা: একটি সংখ্যাকে নিজেই গুণ করলে তা বর্গ হয়। যেমন: ৭² মানে ৭ × ৭

8.2 ঘন:

🔹 উদাহরণ: ৩³ = ৩ × ৩ × ৩ = ২৭

🔹 ব্যাখ্যা: একটি সংখ্যাকে তিনবার নিজে নিজে গুণ করলে তা ঘন হয়।

Rule 9: শতভাগ বৃদ্ধি বা হ্রাস

9.1 শতকরা বৃদ্ধি:

🔹 নিয়ম: (বৃদ্ধি × ১০০) ÷ প্রাথমিক মান

🔹 উদাহরণ: মূল্য ২০০ টাকা থেকে ২৫০ টাকায় বৃদ্ধি পেলে শতকরা বৃদ্ধি কত? = (৫০ × ১০০) ÷ ২০০ = ২৫%

🔹 ব্যাখ্যা: মূল্য বৃদ্ধি পেয়েছে ৫০ টাকা। প্রাথমিক মূল্য ২০০ টাকা ছিল, তাই শতকরা বৃদ্ধির জন্য সেই পরিমাণ ভাগ করে গুণ করতে হয়।

Rule 10: সরল মুনাফা (Simple Interest)

10.1 সরল সুদের সূত্র:

🔹 নিয়ম: (মূলধন × সময় × হার) ÷ ১০০

🔹 উদাহরণ: মূলধন = ১০০০ টাকা, সময় = ২ বছর, হার = ৫% সুদ = (১০০০ × ২ × ৫) ÷ ১০০ = ১০০ টাকা

🔹 ব্যাখ্যা: সরল সুদের জন্য মূলধন, সময় ও হার গুণ করে ১০০ দিয়ে ভাগ করতে হয়। এই নিয়ম চাকরির পরীক্ষায় সবচেয়ে বেশি আসে।

গণিতে শর্টকাট দিয়ে অঙ্ক করার নিয়ম / চাকরির পরীক্ষায় গণিত শর্টকাট

এই পোস্টটি ১১-২০ গ্রেড চাকরির পরীক্ষার প্রার্থীদের জন্য সবচেয়ে প্রয়োজনীয় শর্টকাট নিয়মের তালিকা। নিয়মগুলো পড়ুন, বুঝুন, ও নিয়মিত চর্চা করুন।